利用配方法把二次函數(shù)y=-x²+4x+1化成y=a（x-h）²+k的形式．

分析：先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：y=-x²+4x+1
=-（x²-4x+4）+1+4
=-（x-2）²+5．
所以把二次函數(shù)y=-x²+4x+1化成y=a（x-h）²+k的形式為：y=-（x-2）²+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

復(fù)習(xí)日記卡片

內(nèi)容：一元二次方程解法歸納時(shí)間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=

的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x₁，x₂就是方程的解．

方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=

的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=

圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x₁，x₂在x軸上標(biāo)出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把二次函數(shù)y=-2x²-8x+9利用配方法化為：y=a（x-h）²+k的形式是，其拋物線的頂點(diǎn)是：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+4x，　　
（1）利用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常數(shù)，且a≠0）的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．　　
（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用配方法把二次函數(shù)化成的形式．