Question

下列一元二次方程中，沒有實數根的方程是（　　）

• A．2x²-2x-9=0
• B．x²-10x+1=0
• C．y2-

  2

  y+1=0
• D．3x2+4

  3

  x+4=0

Answer 1

分析：分別計算各選項方程的根的判別式△=b²-4ac，然后根據計算的結果分別判斷根的情況．

解答：解：A、△=76＜0，方程有兩個不相等的實數根；
B、△=96＞0，方程有兩個不相等的實數根；
C、△=-2＜0，方程有沒有實數根；
D、△=0，方程有兩個相等的實數根，
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．