Question

（1）先化簡，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-

1

2

，b=1．
（2）解不等式組：

2x-3＜1 x-1 2 +2≥-x

 并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據多項式除以單項式的運算法則，平方差公式進行計算，再合并同類項，然后把a、b的值代入進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
當a=-

1

2

，b=1時，原式=-2×（-

1

2

）×1=1；

（2）

2x-3＜1① x-1 2 +2≥-x②

，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
在數軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．