Question

下列二次根式：

12

，

0.5a

，

a

3

，-

1

2

a2b

，

a 4

，

m2n

其中是最簡二次根式的有（　　）

A．2個

B．3個

C．1個

D．4個

Answer 1

分析：根據最簡二次根式的定義解答．

解答：解：

12

=

22×3

，即被開方數12中含有開得盡方的因數4，故它不是最簡二次根式；

0.5a

=

1 2 a

，即被開方數0.5a中含有分母，故它不是最簡二次根式；

a

3

符合最簡二次根式的定義，所以它是最簡二次根式；
-

1

2

a2b

的被開方數a²b中含有開得盡方因式a²，故它不是最簡二次根式；

a 4

的被開方數

a

4

中含有分母，故它不是最簡二次根式；

m2n

的被開方數m²n中含有開得盡方因式m²，故它不是最簡二次根式；
綜上所述，是最簡二次根式的有1個；
故選C．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．