Question

將y=（2x-1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）²+n的形式為（　　）

• A．y=2(x+

  3

  4

  )2-

  25

  16

• B．y=2(x-

  3

  4

  )2-

  17

  8

• C．y=2(x+

  3

  4

  )2-

  17

  8

• D．y=2(x+

  3

  4

  )2+

  17

  8

Answer 1

分析：化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=（2x-1）（x+2）+1
=2x²+3x-1
=2（x²+

3

2

x+

9

16

）-

9

8

-1
=2（x+

3

4

）²-

17

8

．
故選C．

點評：考查了二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．