Question

 如圖，在△ABC中，BC=3，AC=2，P為BC邊上一個動點，過點P作PD∥AB，交AC于點D，連結BD．

（1）如圖1，若∠C=45°，請直接寫出：當=     時，

△BDP的面積最大；

（2）如圖2，若∠C=α為任意銳角，則當點P在BC上何處時，

△BDP的面積最大？

                                       

                                       

 

 

 

 

Answer 1

解：（1）.  ……………………2分

（2）如圖2，過點D作DE⊥BC于E．  ……………3分

∴∠DEC=90 °.

設PB=x.

∵BC=3，

∴PC=3-x.

∵PD∥AB，

∴.

∴.                                               

∴.

在Rt△DEC中, ∠DEC =90°, ∠C=α,

∴DE=.   ……………………4分

∴S_△BDP==.    ……………………5分

∵α為任意銳角,

     ∴0＜sina＜1.

     ∴.

    ∴當x=時，S_△BDP 有最大值．

即P在BC中點時，△BDP的面積最大．……………………6分

解析:略