Question

（10分）某公司經營一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240.設這種綠茶在這段時間的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關系式

（2）當x取何值時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

 

Answer 1

（1）y＝；（2）2450元

【解析】

試題分析：（1）每千克的利潤是（x-50）元，銷售量w＝－2x＋240，根據銷售利潤=銷售量×每千克的利潤，即可得到y與x的關系式；

（2）將（1）中得到的二次函數的解析式配方成，當x＝時，y有最大值或最小值.

試題解析：（1）y＝（x－50）（－2x＋240）＝；

（2）∴y＝

∴y＝－2（x－85）∴當x＝85時，銷售利潤最大是2450元.

考點：二次函數的應用.