Question

如圖，三角形的疊放．第一層1個，第二層2個，第三層3個，依次下去，第1到4層三角形之和為

10

個，第一層到第n層三角形之和為

n(n+1)

2

．

Answer 1

分析：根據規律發現第幾層有幾個，故第n層為1+2+3+…+n的和，計算出來即可．

解答：解：第1層1個，第二層2個，第三層3個，第四層4個，…第n層n個，
第1到4層三角形之和為1+2+3+4=10個，
第一層到第n層三角形之和為1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個．
故答案為：10，

n(n+1)

2

．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是找到解決問題的通項公式．