Question

如圖，弦AB把圓分成1：3，則弦AB所對圓周角的度數為________．

Answer 1

45°或135°
分析：根據題意可知，弦AB把圓分成1：3，即將圓分為了4份，所以可得出優弧對應的角度和劣弧的度數，即可得出圓周角的度數．
解答：由已知，弦AB把圓分成1：3，所以優弧對應的∠AOB=270°，劣弧對應的∠AOB=90°，
故弦AB對應的圓周角的度數為45°或135°．
故答案為：45°或135°．
點評：本題主要考查了圓周角定理：弦對的圓周角等于所對的圓心角的一半．