Question

為了解學生升高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：
（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在165～180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180cm之間的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由頻數發布直方圖得出樣本的男生人數，再除以10%即可；
（2）先由頻數發布直方圖得出樣本中身高在170～185cm之間的學生人數，再除以樣本容量即可；
（3）先分別求出樣本中身高在165～180cm及170～180cm之間的女生，再根據概率公式計算即可．
解答：解：（1）∵2+5+14+13+4+2=40，40÷10%=400．
∴樣本中男生人數為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400人；（4分）

（2）由統計圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，
所以樣本中學生身高在170～180cm之間的概率p=0.5；（8分）

（3）樣本中女生身高在165～180cm之間的人數為10，身高在170～180cm之間的人數為4，
設A表示事件“從樣本中身高在165～180cm之間的女生中任取2人，至少有1人身高在170～180cm之間”，
則P（A）==．（12分）
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了概率公式．