Question

為了解學(xué)生升高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在165～180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180cm之間的概率．

Answer 1

分析：（1）先由頻數(shù)發(fā)布直方圖得出樣本的男生人數(shù)，再除以10%即可；
（2）先由頻數(shù)發(fā)布直方圖得出樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生人數(shù)，再除以樣本容量即可；
（3）先分別求出樣本中身高在165～180cm及170～180cm之間的女生，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵2+5+14+13+4+2=40，40÷10%=400．
∴樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400人；（4分）

（2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，
所以樣本中學(xué)生身高在170～180cm之間的概率p=0.5；（8分）

（3）樣本中女生身高在165～180cm之間的人數(shù)為10，身高在170～180cm之間的人數(shù)為4，
設(shè)A表示事件“從樣本中身高在165～180cm之間的女生中任取2人，至少有1人身高在170～180cm之間”，
則P（A）=

24+6

45

=

2

3

．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時(shí)考查了概率公式．