Question

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動一個半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為60°，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，
（1）請作出小明將圓盤從A點滾動至F點其圓心所經過的路線示意圖；

（2）求出（1）中所作路線的長度．

Answer 1

分析：（1）圓心在直線上運動形成的是線段，因而從A點滾動至F點其圓心所經過的路線示意圖是一個與原圖形形狀相同的圖形；
（2）根據路線分為5部分分別計算相加即可．

解答：解：（1）如圖

（2）l=200+

16

3

π-

32

3

3

．

點評：本題主要考查了弧長的計算，正確確定路線的形狀是解題的關鍵．