Question

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動一個半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為45°，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm
（1）請作出小明將圓盤從A點滾動至F點其圓心所經過的路線示意圖；
（2）求出（1）中所作路線的長度．

Answer 1

分析：（1）球作滾動，運動路線分成直線和弧線兩部分；
（2）求出直線部分的長度和弧長．

解答：解：（1）如圖：

（2）l=5×40-4×8（

2

-1)+

90

180

π×8+

90π

180

×8
=232-32

2

+4π．

點評：本題主要考查弧長的計算和等腰三角形的性質，不是很難，但是很新穎．