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反比例函數圖象上有一點C的坐標為（-3，3），一次函數y=-9x的圖象與這個反比例函數圖象相交于A，B兩點，那么△ABC的面積為______．
把C（-3，3）代入反比例函數解析式 y=
k
x
，得k=-9，
∴反比例函數解析式為y=-
9
x
；
依題意有
y=-
9
x
y=-9x
，
解得：
x1=-1
y1=9
，
x2=1
y2=-9
．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S△ABC=4×18-（
1
2
×6×2+
1
2
×12×4+
1
2
×2×18）
=72-48
=24．
故答案為：24．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線L經過點A（0，-1），且與雙曲線c：y=
m
x
交于點B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限內交于點A，AD垂直平分OB，垂足為D，AD=2，tan∠BAD=
1
2
．
（1）求該反比例函數及一次函數的解析式；
（2）求四邊形ADOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y1=|x|，y2=
1
3
x+
4
3
．當y1＞y2時，x的范圍是（　　）
A．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＜-1或x＞2D．x＞2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=-2x+b（b為常數）的圖象與反比例函數y=
k
x
（k為常數，且k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（-1，4）．
（1）分別求出反比例函數及一次函數的表達式；
（2）求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=
1
x
的圖象過點（x1，y1），（x2，y2），且x2＞x1＞0，試比較y1、y2的大小：y1______y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且長方形PEOF的面積為8，則反比例函數的表達式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=kx-k，與函數y=
k
x
在同一坐標系中的圖象大致如圖，則有（　　）
A．k＜0B．k＞0C．-1＜k＜0D．k＜-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數y=-
4
x
上的一點，PD⊥x軸于點D，則△POD的面積為______．

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同步練習冊答案
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