Question

已知直線y=ax+3與直線y=-x+3交于y軸上一點A，與x軸分別交于B、C兩點，且∠BAC=15°，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：畫出直線y=-x+3的圖形，由直線y=ax+3過（0，3）點，直線可以繞這個點轉，∠BAC=15°時求解．

解答：解：畫圖得，

可以看出有兩種情況①y=ax+3與y軸夾角為30°
∵OA=3
∴OC=OA×tan30°=3×

3

3

=

3

∴函數式過點（

3

，0）
代入函數式中得a=-

3

②y=ax+3與y軸夾角為60°
∵OA=3
∴OC=OA×tan60°=3×

3

=3

3

∴函數式過點（3

3

，0）
代入函數式中得a=-

3

3

點評：畫圖分析，有兩種情況，不能少其中一個．