Question

（2006•河南）同一種商品在甲、乙兩個商場的標價都是每件10元，在銷售時都有一定的優惠．甲的優惠條件是：購買不超過10件按原價銷售，超過10件，超出部分按7折優惠；乙的優惠條件是：無論買多少件都按9折優惠．
（1）分別寫出顧客在甲、乙兩個商場購買這種商品應付金額y_甲（元），y_乙（元）與購買件數x（件）之間的函數關系式；
（2）某顧客想購買這種商品20件，他到哪個商場購買更實惠？

Answer 1

【答案】分析：本題中要注意甲商場要根據購買件數的多少來分別確定應付金額和購買件數的函數關系．然后根據甲乙商場購買這種商品應付金額和購買件數的函數關系來判斷出購買20件商品，哪個商場的更便宜．
解答：解：（1）當購買件數x不超過10件時，y_甲=10x；
當購買件數x超過10件時，y_甲=7x+30，
無論購買多少件，y_乙=9x．

（2）當x=20時，y_甲=170，y_乙=180．
∴y_甲＜y_乙．
∴若顧客想購買20件這種商品，到甲商場購買更實惠．
點評：一次函數的綜合應用題常出現于銷售、收費、行程等實際問題當中，要注意題中不同的條件對應的不同的函數關系．