Question

（2013•山西模擬）某同學利用描點法畫二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數據如下表：

序號	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	3	0	-2	0	3

經檢查，發現表格中恰好有一組數據計算錯誤，請你找出錯誤的那組數據

③

．（只填序號）

Answer 1

分析：觀察圖表數據，根據二次函數的對稱性即可判斷出計算錯誤的一組數據，然后再利用待定系數法求出二次函數解析式，進行驗證．

解答：解：由圖表數據可知，①、⑤兩點關于直線x=2對稱，
②、④兩點關于直線x=2對稱，
所以，計算錯誤的一組數據應該是③，
驗證：由①②④數據可得

c=3 a+b+c=0 9a+3b+3=0

，
解得

a=1 b=-4 c=3

，
∴該二次函數解析式為y=x²-4x+3，
當x=2時，y=2²-4×2+3=-1≠-2，
所以③數據計算錯誤．
故答案為：③．

點評：本題考查了二次函數的圖象，找出圖表數據特點，根據函數的對稱性解答即可，注意進行驗證，以確保判定的正確性．