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【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點,且A1C1∥AC,A1B1∥AB,B1C1∥BC,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1上的點,且A2C2∥A1C1,A2B2∥A1B1,B2C2∥B1C1,…,按此規律,則第n個圖形中平行四邊形的個數共有__

【答案】3n

【解析】在圖(1)中,A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點,

A1C1AB1A1B1BC1A1C1B1C

A1C1=AB1A1B1=BC1A1C1=B1C,

∴四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四邊形,共有3個。

在圖(2)中,A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點,

同理可證:四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C、A2B2C2B1、A2B2A1C2、A2C2B2C1是平行四邊形,共有6個。

按此規律,則第n個圖形中平行四邊形的個數共有3n.

故答案為:3n.

練習冊系列答案
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A

B

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15

35

售價(元/件)

20

45

(1)當A.B兩種商品分別購進多少件時,商店計劃售完這批商品后能獲利1100元;

(2)若商店計劃購進A種商品不少于66件,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請你幫該商店老板預算有幾種購貨方案?獲利最大是多少元?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)在直線l上共有多少射線?多少條線段?

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A.3
B.2
C.2
D.2

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銷售公司

平均數

方差

中位數

眾數

9

9

17.0

8

(2)請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析:

①從平均數和方差結合看;

②從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數量的趨勢

看(分析哪個汽車銷售公司較有潛力)

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