Question

今年某市為了改善城市面貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃把新城區(qū)的一塊長(zhǎng)32米，寬20米的矩形場(chǎng)地從中修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向），把場(chǎng)地分成大小不等的6塊種植花草，要使綠化的面積為整個(gè)場(chǎng)地面積的

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，求道路寬為多少？

Answer 1

分析：設(shè)道路寬x，可根據(jù)使綠化的面積為整個(gè)場(chǎng)地面積的

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，列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．

解答：解：設(shè)道路為x米寬，
由題意得：（32-2x）（20-x）=32×20×

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，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．
答：道路為1m寬．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．