Question

如果一個多邊形的內角和比外角和的4倍還多180°，則這個多邊形的邊數是

11

．

Answer 1

分析：多邊形的內角和比外角和的4倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內角和是1620度．n邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，設這個多邊形的邊數是n，就得到方程，從而求出邊數．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180=1620，
解得：n=11．
則這個多邊形的邊數是11．
故答案為：11．

點評：考查了多邊形內角與外角，此題要結合多邊形的內角和公式尋求等量關系，構建方程即可求解．