【題目】如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2020的坐標為_____．
【答案】（505，505）
【解析】
根據(jù)各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2020在第一象限，且橫、縱坐標=2020÷4，再根據(jù)第二項象限點的規(guī)律即可得出結論．
解：分析各點坐標可發(fā)現(xiàn)，下標為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在第三象限，被4除余3的點在第四象限，
∵
，
∴點P2020在第一象限，
又∵第一象限的點P4（1，1），點P8（2，2），點P12（3，3），
可知，點P2020（505，505），
故答案為：（505，505）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形
是“湘一四邊形”，
，
，
．則
， 
，若
，
，則
（直接寫答案）
（2）已知：在“湘一四邊形”中，
，
，
，
．求對角線
的長（請畫圖求解），
（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若
，當
時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進一步判斷它的形狀，并給出證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場調查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：
銷售方式 批發(fā) 零售 加工銷售
利潤（百元/噸） 12 22 30
設按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，連接BD，OD，則∠AOD+∠ABD的度數(shù)為（ ）
A.100°
B.110°
C.120°
D.150°
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【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，且經(jīng)過點
．
（1）求
的值；
（2）若
，
①求
的值；
②點
為軸上一動點，點
為坐標平面內另一點，若以，，，為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，已知點 F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF 的度數(shù)為 ；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并給出證明； 答：∠GEF= .
證明：過點 E 作 EH∥AB，
∴∠FEH=∠BFE（ ），
∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）
∴EH∥CD（ ），
∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .
（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點 P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米．
（1）請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；
（2）現(xiàn)根據(jù)實際需要對A園區(qū)進行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．
①求x、y的值；
②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表：
求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點E在BC邊上，且BE：EC＝1：3．動點P從點B出發(fā)，沿BA運動到點A停止．過點E作EF⊥PE交邊AD或CD于點F，設M是線段EF的中點，則在點P運動的整個過程中，點M運動路線的長為__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
圖像與y軸、x軸分別交于A、B兩點
（1）求點A、B坐標和∠BAO度數(shù)
（2）點C、D分別是線段OA、AB上一動點（不與端點重合），且CD=DA，設線段OC的長度為x ,
,請求出y關于x的函數(shù)關系式以及定義域
（3）點C、D分別是射線OA、射線BA上一動點，且CD=DA，當ΔODB為等腰三角形時，求C的坐標（第（3）小題直接寫出分類情況和答案，不用過程）
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