Question

經過三點（-1，0），（3，0）和（2，-3）的拋物線的解析式是

y=x²-2x-3

；頂點坐標是

（1，-4）

．

Answer 1

分析：先設所求二次函數的解析式是y=ax²+bx+c，再把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入，可得關于a、b、c的三元一次方程組，解可求a、b、c，進而可得二次函數解析式，再利用頂點公式易求頂點坐標．

解答：解：設所求二次函數的解析式是y=ax²+bx+c，
把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入函數解析式，得

a-b+c=0 9a+3b+c=0 4a+2b+c=-3

，
解得

a=1 b=-2 c=-3

，
∴所求二次函數解析式是y=x²-2x-3，
∴-

b

2a

=1，

4ac-b2

4a

=-4．
∴頂點的坐標是（1，-4）．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，解題的關鍵是會解三元一次方程組，并會求二次函數的頂點．