Question

解方程：
（1）x²-4x+2=0                
（2）（3x-4）²-（x+5）²=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）運用公式法先求出△的值，再代入求根公式計算即可；
（2）先把方程的左邊因式分解，然后得出4x+1=0或2x-9=0，再分別解這兩個方程即可．
解答：解：（1）x²-4x+2=0  
∵a=1，b=-4，c=2，△=4²-4×1×2=8，
∴x==，
x₁=2+，x₂=2-；

（2）（3x-4）²-（x+5）²=0，
[（3x-4）+（x+5）][（3x-4）-（x+5）]=0，
（4x+1）（2x-9）=0，
4x+1=0或2x-9=0，
x₁=-，x₂=．
點評：此題考查了公式法和因式分解法解一元二次方程，用公式法時要先求出△的值，解題的關鍵是熟記公式法和因式分解法解一元二次方程的步驟．