Question

計算或化簡：
（1）(2

54

+

48

-

32

)÷

27

（2）2n

m n

-

6

mn

m3n3

+

5

m

m3n

（3）(2

2

+

3

)(2

2

-

3

)+(

5

-

3

)2．

Answer 1

分析：（1）仿照多項式除以單項式的法則運算，再化為最簡二次根式；
（2）先化簡每一個二次根式，再合并同類二次根式；
（3）仿照平方差公式，完全平方公式進行運算．

解答：解：（1）原式=2

54÷27

+

48÷27

-

32÷27

，
=2

2

+

4

3

-

4

9

6

；

（2）原式=2

mn

-6

mn

+5

mn

，
=

mn

；

（3）原式=（2

2

）²-（

3

）²+5-2

15

+3，
=8-3+5-2

15

+3，
=13-2

15

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算．進行二次根式的混合運算時，可以運用二次根式的運算法則，也可以運用多項式的乘法法則及乘法公式解題．