Question

如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，將△CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合．若AB=4，則菱形ABCD的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．8

Answer 1

【答案】分析：由△CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合得到AD=DE=AD，CE⊥AE，AC=CD=AB=4，再利用勾股定理求出CD的長，利用菱形的面積公式求出面積的值．
解答：解：∵將△CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合，
∴AD=DE=AD，CE⊥AE，AC=CD=AB=4，
在Rt△AEC中，
CD²=AC²+AE²，
解得CD=2，
即菱形ABCD的面積=AD•CE=2×4=8．
故選D．
點評：本題主要考查翻折變換以及菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵是熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．