Question

如圖，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)為（　　）

• A、

  15

  4

• B、7
• C、

  15

  2

• D、

  24

  5

Answer 1

分析：由公共角∠DAE=∠CAB，已知∠AED=∠B，可證△DAE∽△CAB，利用相似比求BC．

解答：解：∵∠DAE=∠CAB，∠AED=∠B，
∴△DAE∽△CAB，
∴

DE

BC

=

AE

AB

，即

6

BC

=

8

10

，
解得BC=

15

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由已知角，公共角的相等關(guān)系證明三角形相似，利用相似比列方程求解．