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如圖,正方形的邊長為6,經過點(0,-4)的直線,把正方形分成面積相等的兩部分,則直線的函數解析式______.
正方形面積:6×6=36
取正方形的頂點為O(0,0),A(0,6),B(6,6),C(6,0)
點E(0,-4)
所以過點E的直線一定與AB相交,設所求直線的解析式為y=kx-4 (k為斜率,-4為截距)
直線與x軸交點為:M(
4
k
,0),
N(
10
k
,6)
MO=
4
k

NA=
10
k

∵直線把正方形分成面積相等的兩部分.
4
k
+
10
k
=6,
∴k=
7
3

故答案為:y=
7
3
x-4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積和為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法:
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
③順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形;
④兩條對角線相等的梯形是等腰梯形,
其中正確的共有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD繞點A逆時針旋轉n°后得到正方形AEFG,邊EF與CD交于點O.
(1)請在圖中連接兩條線段(正方形的對角線除外).要求:①所連接的兩條線段是以圖中已標有字母的點為端點;②所連接的兩條線段互相垂直.
(2)若正方形的邊長為2cm,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為
4
3
3
cm2
,旋轉的角度n是多少度?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊△CDE,則∠AED的度數是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設F為正方形ABCD上一點,CE⊥CF交AB的延長線于E,若正方形ABCD的面積為64,△CEF的面積為50,則△CBE的面積為(  )
A.20B.24C.25D.26

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

設E、F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上滑動保持且∠EAF=45°,AP⊥EF于點P.
(1)求證:AP=AB;
(2)若AB=5,求△ECF的周長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上,其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上,則這樣的正方形叫做三角形的內接正方形.
(1)如圖①,在△ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=ha,EFGH是△ABC的內接正方形.設正方形EFGH的邊長是x,求證:x=
aha
a+ha

(2)在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90度.請在圖②,圖③中分別畫出可能的內接正方形,并根據計算回答哪個內接正方形的面積最大;
(3)在銳角△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且a<b<c.請問這個三角形的內接正方形中哪個面積最大?并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以正方形ABCD的一邊CD為邊,向形外作等邊三角形CDE,連接AC、AE,則下列結論錯誤的是(  )
A.∠ACE=105°
B.∠ADE=150°
C.∠DEA=15°
D.△EFC的面積大于△ACF的面積

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