Question

已知等腰三角形周長為8．
（1）寫出底邊長y關于腰長x的函數解析式（x為自變量）；
（2）寫出自變量取值范圍；
（3）在直角坐標系中，畫出函數圖象．

Answer 1

分析：（1）根據等腰三角形的周長=兩腰之和+底邊的長建立等式就可以求出其解析式．
（2）根據三角形的三邊關系建立不等式就可以求出自變量的取值范圍．
（3）運用描點法運用（1）的解析式，通過列表、描點、連線的步驟就可以畫出函數的圖象．

解答：解：（1）底邊長y關于腰長x的函數解析式為y=8-2x
（2）由

y＞0 y＜2x

，
得

8-2x＞0 8-2x＜2x

，
解得2＜x＜4．
∴自變量取值范圍為2＜x＜4．
（3）①列表為：

x	2	4
y=8-2x	4	0

描點，并連線為：如圖所示

點評：本題是一道一次函數的綜合試題，考查了等腰三角形的周長的運用，自變量取值范圍確定的方法，描點法畫函數圖象的方法的運用．在解答時函數的圖象時一條線段是容易出錯的地方．