【題目】如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，求線段CN長． 
【答案】解：設CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8﹣x）cm， 而EC= 
BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ，
即（8﹣x）2=16+x2 ，
整理得16x=48，
解得：x=3．
即線段CN長為3
【解析】根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．
【考點精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結論有 （ ）
A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點P（2，1）與點Q（2，﹣1），下列描述正確是（ ）
A. 關于x軸對稱 B. 關于y軸對稱 C. 關于原點對稱 D. 都在y=2x的圖象上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點B處，且三角板中BE=EF．連AE，再作EG⊥AE且EG=AE．繞點B旋轉三角板，并保證線段FG與正方形的邊CD交于點H．
（1）求證：△ABE≌△GFE．
（2）當DH取得最小值時，求∠ABE的度數．
（3）當三角板有兩個頂點在邊BC上時，求 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數
的值為_______，所抽查的學生人數為______；
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全條形圖；
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數；
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數.
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