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如圖,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P,若EF=3則梯形ABCD的周長為(      )
A.12B.10.5C.9 D.15
A.

試題分析:根據(jù)梯形中位線定理可求得上下底的和,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到BE=EP,同理可得PF=FC,從而可求得兩腰的和,這樣即可求得梯形的周長:
∵EF是梯形的中位線,∴AD+BC=2EF=6,EF∥BC. ∴∠EPB=∠PBC.
∵∠EBP=∠PBC,∴∠EBP=∠EPB. ∴BE=EP.
同理:PF=FC.
∵EF=EP+PF=3,∴BE+FC=3.
∵EF是梯形的中位線,∴BE=AB,F(xiàn)C=DC. ∴AB+DC="6." ∴C梯形ABCD=12.
故選A.
練習冊系列答案
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A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.cm

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(1)作圖:延長BC,并在BC的延長線上截取線段CE,使得CE=BC(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫
作法);
(2))在(1)的條件下,連結(jié)AE,交CD于點F,求證:△AFD≌△EFC。

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如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,點M、N分別在邊AD、BC上,連接BM、DN,若四邊形MBND是菱形,則等于【   】

A.       B.       C.      D.

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同步練習冊答案
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