【題目】已知直線x=1是二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是實數,且a≠0)的圖象的對稱軸,點A(x1,y1)和點B(x2,y2)為其圖象上的兩點,且y1<y2,( )
A.若x1<x2,則x1+x2﹣2<0B.若x1<x2,則x1+x2﹣2>0
C.若x1>x2,則a(x1+x2-2)>0D.若x1>x2,則a(x1+x2-2)<0
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【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=x+4.如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經過B.C兩點,頂點D在正方形內部.
(1)寫出點M(2,3)任意兩條特征線___________________
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式________________________
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【題目】在中,
,
,
,點D在邊AB上,且
,動點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,以PD為邊向上做正方形
,設點P運動的時間為
秒,正方形
與
重疊部分的面積為
.
(1)用含有的代數式表示線段
的長.
(2)當點落在
的邊上時,求
的值.
(3)求與
的函數關系式.
(4)當點P在線段AD上運動時,做點N關于CD的對稱點,當
與
的某一個頂點的連線平分
的面積時,求
的值.
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【題目】如圖,中,
,以
的中點
為圓心,以
的長為直徑的
交
于點
,交
于點
,過點
作
的切線
,交
于點
.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,
,則
的面積為____;
②當的度數為____時,四邊形
是菱形.
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【題目】“校園安全”越來越受到人們的關注,我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.根據圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調查的學生共有______人,條形統計圖中m的值為______;
(2)扇形統計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數為______;
(3)若該中學共有學生1800人,根據上述調查結果,可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數為______人;
(4)若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c(b,c是常數)的圖象經過點(1,﹣1).
(1)用含b的代數式表示c.
(2)求二次函數圖象的頂點縱坐標的最大值,并寫出此時二次函數的表達式.
(3)垂直于y軸的直線與(2)中所得的二次函數圖象交于(x1,y1)和(x2,y2),與一次函數y=﹣x+2的圖象交于(x3,y3),若x1<x2<x3,求x1+x2+x3的取值范圍.
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【題目】如圖1是一手機支架,其中AB=8cm,底座CD=1cm,當點A正好落在桌面上時如圖2所示,∠ABC=80°,∠A=60°.
(1)求點B到桌面AD的距離;
(2)求BC的長.(結果精確到0.1cm;參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,≈1.73)
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【題目】如圖1,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A、B、C、D均在格點上.點E為直線CD上的動點,連接BE,作AF⊥BE于F.點P為BC邊上的動點,連接DP和PF.
(Ⅰ)當點E為CD邊的中點時,△ABF的面積為 ;
(Ⅱ)當DP+PF最短時,請在圖2所示的網格中,用無刻度的直尺畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明) .
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【題目】下表中給出,
,
三種手機通話的收費方式.
收費方式 | 月通話費/元 | 包時通話時間/ | 超時費/(元/ |
不限時 |
(1)設月通話時間為小時,則方案
,
,
的收費金額
,
,
都是
的函數,請分別求出這三個函數解析式.
(2)填空:
若選擇方式最省錢,則月通話時間
的取值范圍為______;
若選擇方式最省錢,則月通話時間
的取值范圍為______;
若選擇方式最省錢,則月通話時間
的取值范圍為______;
(3)小王、小張今年月份通話費均為
元,但小王比小張通話時間長,求小王該月的通話時間.
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