Question

如果x²-x-1=0，那么代數式x³-2x²+5的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：將所求式子第二項分為-x²-x²，重新結合，前兩項提取x，把已知的等式適當變形后代入，計算后即可得到值．
解答：解：∵x²-x-1=0，即x²-x=1，x²-1=x，
∴x³-2x²+5=x³-x²-（x²-1）+4=x（x²-1）-（x²-1）+4=x-x+4=4．
故答案為：4
點評：此題考查了因式分解的應用，利用了整體代入的思想，其中將所求式子及已知等式進行適當的變形是解本題的關鍵．