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【題目】如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,點D與點B分別位于直線AC的兩側,且AD=AC, 聯結BDCDBD交直線AC于點E.

1)當∠CAD=90°時,求線段AE的長.

2)過點AAHCD,垂足為點H,直線AHBD于點F

①當∠CAD<120°時,設(其中表示△BCE的面積,表示△AEF的面積),求y關于x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;

②當時,請直接寫出線段AE的長.

【答案】12 ();(3

【解析】

1)過點,垂足為點,則.根據構建方程求出即可解決問題.

2證明,可得,由此構建關系式即可解決問題.

分兩種情形:當時,當時,分別求解即可解決問題.

解:(1是等邊三角形,

過點,垂足為點

,則

中,

中,

解得

所以線段的長是

2,則

由(1)得在中,

時,

,則有

整理得

解得(舍棄),

時,同法可得

時,

整理得

解得(舍棄)或1

綜上所述:當∠CAD<120°時, 120°<∠CAD<180°時,.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,沿BC對折劣弧BC,交ABD,點EF分別是弧AB和弧BD的中點.若AD4AB10,則EF_____

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【題目】設函數yx2+2kx+k1(k為常數),下列說法正確的個數是( )

(1)對任意實數k,函數與x軸有兩個交點

(2)x≥k時,函數y的值都隨x的增大而增大

(3)k取不同的值時,二次函數y的頂點始終在同一條拋物線上

(4)對任意實數k,拋物線yx2+2kx+k1都必定經過唯一定點

A.1B.2C.3D.4

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【題目】黃山景區銷售一種旅游紀念品,已知每件進價為元,當銷售單價定為元時,每天可以銷售.市場調查反映:銷售單價每提高元,日銷量將會減少.物價部門規定:銷售單價不低于元,但不能超過元,設該紀念品的銷售單價為(元),日銷量為(件).

1)直接寫出的函數關系式.

2)求日銷售利潤(元)與銷售單價(元)的函數關系式.并求當為何值時,日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1.正方形的邊長為,點上,且.

如圖2.將線段繞點逆時針旋轉,設旋轉角為,并以為邊作正方形,連接試問隨著線段的旋轉,有怎樣的數量關系?說明理由;

如圖3,在的條件下,若點恰好落在線段上,求點走過的路徑長(保留).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的圖象經過點和原點為直線上方拋物線上的一個動點.

1)求直線及拋物線的解析式;

2)過點軸的垂線,垂足為,并與直線交于點,當為等腰三角形時,求的坐標;

3)設關于對稱軸的點為,拋物線的頂點為,探索是否存在一點,使得的面積為,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,點在對角線上,延長于點.

1)求證:

2)已知點在邊上,請以為邊,用尺規作一個相似,并使得點.(只須作出一個,保留作圖痕跡,不寫作法)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高,下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m,但當她馬上測量樹高時,發現樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖),他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫她算一下,樹高是(  )

A.4.25mB.4.45mC.4.60mD.4.75m

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(07),點B的坐標為(03),點C的坐標為(30).

1)在圖中作出△ABC的外接圓(利用格圖確定圓心);

2)圓心坐標為   ;外接圓半徑r   

2)若在x軸的正半軸上有一點D,且∠ADB=∠ACB,則點D的坐標為   

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