Question

某市政府決定投入一定的資金用于改善醫療衛生服務，投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫療衛生機構等）．2010年改善醫療衛生服務的資金為a萬元，其中用于“需方”的資金是“供方”的兩倍．2011年投入改善醫療衛生服務的資金比2010年增加了三分之一，如果把其中用于“需方”、“供方”的資金分別減少一個相同的百分數，剛好是2010年對應的“需方”和“供方”的資金．
（1）用a表示2010年用于“需方”和“供方”的資金；
（2）求這個百分數．

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）根據2010年資金為a萬元，用于“需方”的資金是“供方”的兩倍，列出代數式即可；
（2）先設2011年需方和供方均減少x%，求出2011年資金總額，即可求出用于需方的資金和用于供方的資金，再根據用于需方的資金和用于供方的資金剛好是2010年對應的“需方”和“供方”的資金，列出方程，即可得出答案；

解答：解：（1）根據題意得：
2010年用于“需方”的資金是

2

3

a，是

1

3

a；

（2）設2011年需方和供方均減少x%，則2011年資金總額是：a（1+

1

3

）=

4

3

a，
用于需方的資金：

4

3

a×

2

3

=

8

9

a，
用于供方的資金：

4

3

a×

1

3

=

4

9

a，

8

9

a（1-x%）=

2

3

a，
解得：x=25%，
答：這個百分數為25%．

點評：此題考查了方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程，關鍵是求出2010年用于“需方”的資金和2010年用于“供方”的資金．