Question

如圖所示，圓圈內分別標有1，2，…，12，這12個數字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數字為n，則電子跳蚤連續跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標有數字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標有數字2的圓圈內，完成一次跳躍，第二次則要連續跳3×2-2=4步到達標有數字6的圓圈，…依此規律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內所標的數字為    ；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內所標的數字為    ．

Answer 1

【答案】分析：第一次跳到數字2，第二次跳到數字6，第三次跳到數字10，第四次跳到數字2，…然后每三個一循環，用2012除以3，整除為10，余1為2，余2為6即可確定答案．
解答：解：仔細觀察發現：
第一次跳3×1-2=1步到數字2；
第二次跳3×2-2=4步到達標有數字6的圓圈；
第三次跳3×6-2=16步到達標有數字10的圓圈，
第四次跳3×10-2=28步到達標有數字2的圓圈，
…
發現每三次以循環，
∵2012÷3=670…2
∴第2012次跳到的圓圈內所標的數字為6．
故答案為10，6．
點評：本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律：3個數一循環，直接利用規律求解．