Question

將下列推理過程補(bǔ)充完整，并在括號里填寫這一步的根據(jù)，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=

180°

∴∠1+∠2=

90°

（等式的性質(zhì)）
又∵∠1+∠2+∠E=

180°

∴∠E=

90°

（等式的性質(zhì)）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠1+45°+∠2+45°=180°，然后可求得∠1+∠2的值，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求得∠E的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠E=90°．
故答案為：180°，90°，180°，90°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．