Question

將下列推理過程補充完整，并在括號里填寫這一步的根據，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=________
∴∠1+∠2=________（等式的性質）
又∵∠1+∠2+∠E=________
∴∠E=________（等式的性質）

Answer 1

180°    90°    180°    90°
分析：根據平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補，可得∠1+45°+∠2+45°=180°，然后可求得∠1+∠2的值，然后根據三角形的內角和定理，求得∠E的度數．
解答：∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形內角和定理），
∴∠E=90°．
故答案為：180°，90°，180°，90°．
點評：本題考查了平行線的性質以及三角形的內角和定理，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．