Question

選擇合適的方法解方程：
（1） 3x²-5x-2=0
（2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6

Answer 1

解：（1）∵3x²-5x-2=0
∴（3x+1）（x-2）=0
即3x+1=0或x-2=0
解得x₁=2；x₂=．
（2）設t=2x-3，則原方程可化為：t²-5t+6=0
∴（t-2）（t-3）=0
∴t=2或3，即2x-3=2或3
解得x₁=；x₂=3．
分析：（1）運用因式分解法求方程的解；
（2）先移項，把方程右邊化為0的形式，再把2x-3作為一個整體，運用因式分解的方法求方程的解．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．