Question

若我們把邊長與面積都是整數的三角形稱作整數三角形，那么邊長為3，4，5的三角形由于其面積為6因此為整數三角形．小明在研究時發現，直角三角形中存在大量的整數三角形，但他沒有發現銳角三角形中的整數三角形以及鈍角三角形中的整數三角形．你認為存在嗎？若你認為存在的話，請分別畫出一個銳角整數三角形和一個鈍角整數三角形（畫出計算面積所需的高，在圖上標出相關數據．且其中至少有一個為不等邊三角形）；若你認為不存在，請簡單的說一下理由．

Answer 1

解：存在，
如邊長為5，5，6（邊長為6的邊為底，高為4）；
5，5，8（邊長為8的邊為底，高為3）；
10，10，12（邊長為12的邊為底，高為8）；
15，13，4（邊長為14的邊為底，高為12）；

分析：根據勾股定理計算即可．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用，根據已知熟練利用勾股定理求出勾股數是解題關鍵．