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如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tan∠B=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sin∠C=,BC=12,求AD的長.

(1)證明:∵在△ABC中,AD是BC邊上的高

∴tanB=,cos∠DAC=…      

∵tan∠B=cos∠DAC.

∴AC=BD…                 

(2)在直角△ADC中

∵sin∠C==,設,則…  

∵AC=BD  ∴

…        

…               

∴AC=8…             

練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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