Question

某商場(chǎng)用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型 價(jià)格	A型	B型
進(jìn)價(jià)（元/盞）	40	65
標(biāo)價(jià)（元/盞）	60	100

（1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？
（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，A種新型節(jié)能臺(tái)燈的臺(tái)數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺(tái)燈的臺(tái)數(shù)×60=2500元；設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)y盞，列方程組即可求得；
（2）根據(jù)題意可知，總利潤=A種新型節(jié)能臺(tái)燈的售價(jià)-A種新型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)+B種新型節(jié)能臺(tái)燈的售價(jià)-B種新型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)；根據(jù)總利潤不少于1400元，設(shè)購進(jìn)B種臺(tái)燈m盞，列不等式即可求得．
解答：解：（1）設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)y盞，（1分）
根據(jù)題意，得，（2分）
解得：；（3分）

（2）設(shè)購進(jìn)B種臺(tái)燈m盞，
根據(jù)題意，得利潤（100-65）•m+（60-40）•（50-m）≥1400，
解得，m≥，（4分）
答：A型臺(tái)燈購進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)20盞；要使銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于1400元，至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．（5分）
點(diǎn)評(píng)：（1）此題是利用方程組求解實(shí)際問題的題目，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系；
（2）此題是利用不等式求解實(shí)際問題的題目，解此題的關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解．