Question

關于x的方程（m²-8m+19）x²-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙兩同學有不同意見：
甲同學認為：原方程中二次項系數與m有關，可能為零，所以不能確定這個方程就是一元二次方程；
乙認為：原方程序中二次項系數m²-8m+19肯定不會等于零，所以可以確定這個方程一定是一元二次方程．
你認為甲、乙兩同學的意見，誰正確？證明你的結論．

Answer 1

分析：利用配方法求出m²-8m+19=m²-8m+16+3=（m-4）²+3即可得出這個方程一定是一元二次方程．

解答：答：乙正確，
證明：m²-8m+19=m²-8m+16+3=（m-4）²+3≠0，
故可以確定這個方程一定是一元二次方程，故乙正確．

點評：此題主要考查了一元二次方程的定義，利用配方法得出二次項系數不為0是解題關鍵．