Question

如果單項式-

1

3

x2yt+2與3x^3py^2t的和仍是單項式，則p^t=

4

9

．

Answer 1

分析：根據已知得出兩單項式是同類項，得出3p=2，2t=t+2，求出p=

2

3

，t=2，代入求出即可．

解答：解：∵單項式-

1

3

x2yt+2與3x^3py^2t的和仍是單項式，
∴單項式-

1

3

x2yt+2與3x^3py^2t是同類項，
∴3p=2，2t=t+2，
∴p=

2

3

，t=2，
∴p^t=（

2

3

）²=

4

9

，
故答案為：

4

9

．

點評：本題考查了合并同類項法則和同類項定義的應用，關鍵是能根據題意得出方程3p=2和2t=t+2．