Question

（2002•崇文區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，若∠ADB=93°，則∠A=（ ）

A．31°
B．46.5°
C．56°
D．62°

Answer 1

【答案】分析：由已知條件∠ADB=93°可得到∠DBC+∠C=93°，根據(jù)等邊對等角、角平分線的定義可得∠C=62°，再利用三角形的內(nèi)角和可求解．
解答：解：在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
又∵BD是∠ABC的平分線，∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB=∠DBC+∠C=∠C=93°，
∴∠C=62°，
∴∠A=180°-2∠C=56°．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角幾三角形內(nèi)角和定理；通過已知條件得到∠C=62°是解答本題的關(guān)鍵．