Question

線段填空完成推理過程：
如圖，點E為線段DF上的點，點B為線段AC上的點，連接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，試說明AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3

對頂角相等

∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥

CE

（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF

內錯角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：求出∠2=∠3，推出BD∥CE，根據平行線性質推出∠C=∠ABD=∠D，根據平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（對頂角相等），
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：對頂角相等，CE，內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生靈活運用性質進行推理的能力．