Question

如圖，已知點(diǎn)D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=3；4，設(shè)，．
（1）在圖中畫出向量分別在，方向上的分向量；
（2）試用，的線性組合表示向量．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先過點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于E，作DF∥AB，交BC于F，利用平行四邊形法則，即可得DF向量在方向上的分向量為，向量在方向上的分向量為；
（2）由AD：DC=3；4，可得=，又由=+，即可求得答案．
解答：解：（1）如圖，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于E，作DF∥AB，交BC于F，
則DF向量在方向上的分向量為，
向量在方向上的分向量為；

（2）∵AD：DC=3：4，
∴AD：AC=3：7，
∴=，
∴=+=+=+（+）=+（-+）=+．
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握平行四邊形法則與三角形法則是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．