Question

已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若⊙O的半徑是3米，且OE=EB，則劣弧

CD

的長是（　　）

• A、π米
• B、2π米
• C、

  1

  2

  π米
• D、

  3

  2

  π米

Answer 1

分析：根據OE=EB=

1

2

OD，可將∠BOD的角求出，進而可將圓心角∠COD的角度求出，根據扇形的弧長公式可將

CD

求出．

解答：解：∵OE=EB=

1

2

OD，
∴∠BOD=60°，
∵直徑AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，
∵∠OEC=∠OED，OE=OE，
∴△OEC≌△OED，
∴∠COD=2∠BOD=120°，

CD

=

120

180

π×3=2π，
即劣弧

CD

的長為2π．
故選B．

點評：本題主要是應用垂徑定理和特殊的三角函數值將圓心角求出，從而將劣弧的長求出．