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如圖,在⊙O中,AB=,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30°,若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑是   
【答案】分析:先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半,求出扇形的圓心角為120度,直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得圓錐的底面圓的半徑.
解答:解:過O作OE⊥AB于E,則
AE=AB=2
在Rt△AEO中,∠BAC=30°,cos30°=
∴OA===4.
又∵OA=OB,
∴∠ABO=30°.
∴∠BOC=60°.
∵AC⊥BD,
=
∴∠COD=∠BOC=60°.
∴∠BOD=120°.
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則周長為2πr,
∴2πr=π•4.
∴r=
故答案為:
點評:本題主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖與底面周長之間的關(guān)系.本題還涉及到圓中的一些性質(zhì),如垂徑定理等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB>AC,E為BC邊的中點,AD為∠BAC的平分線,過E作AD的平行線,交AB于F,交CA的延長線于G.
求證:BF=CG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC內(nèi)一點,且BD=DC.求證:∠ABD=∠ACD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中點,且它關(guān)于AC的對稱點是D′,BD′=
5
,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D點是BC的中點,DE⊥AB于E點,DF⊥AC于F點,則圖中全等三角形共有
3
3
對.

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同步練習(xí)冊答案
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