Question

一輛貨車從A地出發以每小時100km的速度勻速駛往B地，一段時間后，一輛轎車從B地出發沿同一條路勻速駛往A地．貨車行駛1.8小時后，在距B地120km處與轎車相遇．圖中線段表示貨車離B地的距離y₁與所用時間x的關系．根據函數圖象探究：
（1）求y₁與x之間的函數關系式；
（2）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離B地的距離y₂與所用時間x的關系的圖象，用文字說明該圖象與x軸交點所表示的實際意義．

Answer 1

解：（1）因為貨車從A地出發以每小時100km的速度勻速駛往B地，
所以y₁+100x=b，代入點（1.8，120），得b=300km．
y₁=-100x+300；

（2）見右圖，
轎車的速度=150．
轎車所用時間為2小時，
點P表示貨車從A地出發1小時后轎車從B地出發．
分析：（1）根據函數圖象經過的點設出一次函數的解析式用待定系數法求一次函數的解析式即可；
（2）作出一次函數的圖象并根據圖象得到交點坐標所表示的意義是貨車從A地出發1小時后轎車從B地出發．
點評：本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是根據函數圖象經過的點的坐標求的一次函數的解析式，題目中還滲透了數形結合的數學思想．