Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心，3cm長為半徑的圓與直線BC的關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題只需根據等腰三角形的三線合一和勾股定理，求得圓心到直線的距離，再根據數量關系進行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：作AD⊥BC于D．
根據等腰三角形的三線合一，得BD=4；
再根據勾股定理得AD=3，
所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線和圓相切．
點評：考查了直線和圓的位置關系與數量之間的聯系．能夠綜合運用等腰三角形的性質和勾股定理求解．